命題２
もし、２つの数が互いにかけられて平方数を作るならば、そのとき、それらは相似な平面数である。
AとBを２つの数とし、AはBをかけられると平方数Cを作るとせよ。
AとBは相似な平面数であると主張する。
Aはそれ自身をかけられてDを作るとせよ。
そのとき、Dは平方数である。
Aはそれ自身をかけられDを作り、BをかけられCを作るので、それゆえに、AはBに対して、DはCに対する。propositionⅦ１７
また、Dは平方数で、Cもまたそうであるので、DとCは相似な平面数である。
それゆえに、DとCの間に１つの比例中項数がある。
そして、DはCに対して、AはBに対する。
それゆえに、AとBの間にも１つの比例中項数がある。propositionⅧ１８、propositionⅧ８
しかし、もし２つの数の間に１つの比例中項数があれば、そのとき、それらは相似な平面数である。
それゆえに、AとBは相似な平面数である。propositionⅧ２０
それゆえに、もし、２つの数が互いにかけられて平方数を作るならば、そのとき、それらは相似な平面数である。